La familia Ibarburu es originaria de Oyarzun y pasó por las localidades de Guetaria y Motrico de donde es originario el capitán Domingo de Ibarburu. De su matrimonio con María Ana Galdona nació Lorenzo de Ibarburu que emigró a la Ciudad hispalense donde se convirtió en floreciente comerciante de plata y oro, que adquiría en barras procedentes de América. En Sevilla, una vez alcanzado el poderío económico, ingresó en entidades de prestigio, constando como secretario de la Maestranza en 1693 y al año siguiente como diputado en la Hermandad de la Soledad, ascendiendo a fiscal en 1695. Fue uno de los principales donantes del palio argénteo iniciado en 1692, pues entregó una donación de 200 escudos.
De su matrimonio con Teresa de Bilbao La Vieja nació en 1677 Lorenzo Ignacio de Ibarburu (Sevilla 1677.10.10 – c. 1744), que fue bautizado en la parroquia del Sagrario el 10 de octubre. Este soleano alcanzó aún mayor proyección que su padre pues llegó a ejercer en la vida pública como alcalde de la Santa Hermandad y alférez mayor, y por desempeñar este cargo fue el encargado de enarbolar el pendón de la Ciudad al ser nombrado Rey el efímero Luis I. Para ello, en 1724, se organizó por el Cabildo secular una procesión cívica que acudió hasta la casa del soleano para recogerlo, ya que como alférez mayor de la Ciudad era protagonista de la entronización del nuevo monarca. Esta casa familiar de los Ibarburu, aún existe en buen estado de conservación y alberga al Instituto Británico. Tiene fachada principal en el corte achaflanado de la calle Fabiola con las de Aire y Federico Rubio. Sospechosamente esta calle se llamaba de la Soledad desde 1713 por un retablo, hoy desaparecido, de una Virgen de tal advocación que allí existía que debía ser con toda probabilidad N´ª S.ª de la Soledad de Sevilla. Sobre el balcón principal que corona la portada se encuentra el escudo dividido en cuatro cuarteles: el emblema heráldico de los Ibarburu se representa en el primer cuarto del blasón y contiene sobre un campo de oro un puente de tres ojos, de piedra, y sobre él un castillo en cuya torre del homenaje ondea una bandera de gules y debajo del puente ondas de agua de azur y plata; en el segundo el de Bilbao La Vieja, a su vez cuartelado con dos encinas y dos lobos; en el tercero el escudo de los Galdona que es un árbol con un ganso sobre ondas; y por último en el último cuarto el emblema de los Taborga, apellido emparentado con Bilbao La Vieja.
En la Hermandad de la Soledad, Lorenzo Ignacio de Ibarburu y Bilbao La Vieja apareció en la Mesa en 1696 como alcalde pasando el año siguiente a ser hermano mayor, cargo que ostentó durante cinco años y que volvió a desempeñar en 1730. Ocupó los diversos cargos de la Mesa de gobierno durante medio siglo siendo citado por última vez en 1743. Consta como uno de los ganaderos que aportó reses bravas a una corrida celebrada por la Real Maestranza de Caballería en 1730, institución donde fue secretario (1733-1736) como su padre. Aglutinó los títulos de Gentilhombre de Su Majestad y Señor de la Casa de Ibarburu en el Valle de Oyarzun.
Se casó con Ana María Osorio de los Ríos y Martel de Porres, hermana de José Osorio secretario soleano durante una década, naciendo de éste matrimonio varios hijos que continuaron la relación con la Hermandad de la Soledad. Así consta como Joaquín Jacinto Ibarburu y Osorio ingresó como hermano el 2 de abril de 1716 y apareció en la Mesa soleana en 1742 como diputado siendo elegido dos años después hermano mayor. Entonces, este caballero de la Orden de Santiago, se propuso construir un edificio en la hacienda que había adquirido su padre en 1702 y que llamó de San Lorenzo de Miravalle en el término de Dos Hermanas. Fue terminada en 1748 y debido a su gran valor la Hacienda Ibarburu fue declarada el 15 de octubre de 2002 Bien de Interés Cultural con la categoría de Monumento Histórico Artístico.
Otros hijos de Lorenzo Ignacio de Ibarburu fueron soleanos y así consta como Juan Ignacio de Ibarburu y Osorio ingresó en la Hermandad de la Soledad de Sevilla el 23 de marzo de 1743, ocupando el cargo de alcalde desde 1773 hasta 1776 en que fue elegido hermano mayor. Este caballero de la Orden de San Juan fue alférez del Regimiento de León y teniente coronel de los Reales Ejércitos.
Su hermano Andrés fue canónigo y su hermana Antonia de Ibarburu y Osorio se casó con Juan Ignacio de Esquivel y Medina, fiscal de la Hermandad de la Soledad en 1784, cuyo hijo Francisco María de Esquivel e Ibarburu, I marqués de Esquivel, entró en el gobierno soleano en 1801 como secretario, pasando luego a ocupar la fiscalía y luego a ser alcalde hasta 1808.